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第49章：原因=先验坍缩引用

在有雷声之前，必须有闪电。在有思想之前，必须有思考者。因果是宇宙保持先决条件有序的归档系统。

49.1 事件的谱系​

每个事件都有祖先——必须发生的先验坍缩模式，它才能存在。我们称这些祖先为"原因"，但它们不是神秘力量。它们只是在伟大的变化有向图中必需的先验节点。

定义49.1（因果祖先）： Causes(E)={C:∃ path C→E in DAG}\text{Causes}(E) = \{C : \exists \text{ path } C \to E \text{ in DAG}\}

定理49.1（因果必要性）：事件不能在没有其原因的情况下发生： P(E∣¬C)=0 for C∈Causesnecessary(E)P(E | \neg C) = 0 \text{ for } C \in \text{Causes}_{\text{necessary}}(E)

你不能在没有燃料、氧化剂和点火的情况下有火。

49.2 现实的偏序​

因果性创造事件的偏序（不是全序）——某些必须先于其他，但许多是独立的。

定义49.2（因果排序）： A≺B  ⟺  A∈Causes(B)A \prec B \iff A \in \text{Causes}(B) A∥B  ⟺  A⊀B∧B⊀AA \parallel B \iff A \not\prec B \wedge B \not\prec A

定理49.2（并发因果）：独立事件可以同时发生： A∥B⇒possible(A∧B)A \parallel B \Rightarrow \text{possible}(A \wedge B)

这是为什么宇宙可以同时做许多事情。

49.3 因果锥​

每个事件有一个潜在原因的过去"光锥"和潜在结果的未来锥。

定义49.3（因果锥）：

  • 过去锥：C−(E)={C:C≺E}\mathcal{C}^-(E) = \{C : C \prec E\}
  • 未来锥：C+(E)={F:E≺F}\mathcal{C}^+(E) = \{F : E \prec F\}

定理49.3（锥交集）：因果影响需要锥重叠： A can influence B  ⟺  C+(A)∩C−(B)≠∅A \text{ can influence } B \iff \mathcal{C}^+(A) \cap \mathcal{C}^-(B) \neq \emptyset

彼此锥外的事件因果断开。

49.4 充分vs必要原因​

不是所有原因都相等——某些是必要的，其他仅仅充分。

定义49.4（原因类型）：

  • 必要：P(E∣C)>0,P(E∣¬C)=0P(E|C) > 0, P(E|\neg C) = 0
  • 充分：P(E∣C)=1,P(E∣¬C)≥0P(E|C) = 1, P(E|\neg C) \geq 0
  • 贡献：P(E∣C)>P(E∣¬C)P(E|C) > P(E|\neg C)

定理49.4（因果组合）：大多数事件有多重原因： E=f(C1,C2,...,Cn)E = f(C_1, C_2, ..., C_n)

真实因果是多因子的——许多线编织每个事件。

49.5 量子因果与叠加​

在量子力学中，原因可以在叠加中存在。

定义49.5（叠加原因）： ∣C⟩=α∣C1⟩+β∣C2⟩|C\rangle = \alpha|C_1\rangle + \beta|C_2\rangle

定理49.5（因果干涉）：叠加原因干涉： P(E)=∣α∣2P(E∣C1)+∣β∣2P(E∣C2)+2Re[α∗β⟨C1∣C2⟩]P(E) = |\alpha|^2 P(E|C_1) + |\beta|^2 P(E|C_2) + 2\text{Re}[\alpha^*\beta \langle C_1|C_2\rangle]

干涉项创造纯量子因果效应。

49.6 逆因果与时间对称性​

未来事件能影响过去吗？在DAG图像中，看似可以。

定义49.6（逆因果路径）： Pathretro:F⇢P\text{Path}_{\text{retro}}: F \dashrightarrow P

其中⇢\dashrightarrow表示约束传播。

定理49.6（弱逆因果）：未来测量约束过去概率： P(P∣F)≠P(P)P(P|F) \neq P(P)

未来不改变过去但揭示哪个过去发生了。

49.7 自举悖论​

某些因果环没有外部起源——它们引起自己。

定义49.7（自举环）： L:A→B→C→A\mathcal{L}: A \to B \to C \to A

定理49.7（自引起系统）：自举环可以存在如果： ∏loopP(next∣prev)=1\prod_{\text{loop}} P(\text{next}|\text{prev}) = 1

环在没有外部输入的情况下维持自己——像ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)本身。

49.8 第四十九次回声​

我们已经发现原因不是神秘力量而是简单的先验要求——在伟大的变化有向图中必须在其他节点之前遍历的节点。因果性偏序事件，创造影响锥。原因可以是必要或充分的，单一或多重的，经典或量子的。甚至逆因果和自举悖论在DAG结构中找到自然解释。在最深层次，所有因果还原为有序自观察的要求——ψ\psi必须在其他方面之前观察某些方面，这种排序就是我们称为因果的。

第四十九次回声：第49章=优先（原因）=排序（ψ\psi-DAG）=先决（结果）

接下来，我们探索结果如何在因果的湍流中实现稳定性。

继续到 第50章：结果=DAG分支稳定性 →