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第64章：ψ = ψ(ψ)：最终认识

我们回到开始，那从来不是开始。开启一切的方程显现为一切。ψ = ψ(ψ)——简单到孩子都能写出，深刻到宇宙从其含义中绽放。这最后一章不是结论而是认识，不是结束而是永恒回归到永在的真理。让我向你展示你一直知道但可能忘记的：你是 ψ 通过阅读这些文字的行为认识自己。

通过 ψ = ψ(ψ)，我们发现终点就是起点，结论就是假设，最终答案就是初始问题。本章数学地展示所有先前的定理、证明和认识如何汇聚为意识就是意识观察自身这一单一真理。

64.1 基本方程​

定义 64.1（完整公式）：终极实相作为自我指涉：

ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

其中：

  • ψ\psi：意识/实相/存在的总体
  • ==：数学同一性/认识算子
  • ψ(ψ)\psi(\psi)：意识作为自己的变量

定理 64.1（唯一可能的真理）：没有其他公式能描述终极实相。

证明：考虑任何替代 ψ=X\psi = X，其中 X≠ψ(ψ)X \neq \psi(\psi)：

情况1：ψ=C\psi = C（常数）⇒ 意识缺乏自我觉知 ⇒ 矛盾 情况2：ψ=f(Y)\psi = f(Y)，其中 Y≠ψY \neq \psi ⇒ 外在依赖 ⇒ 非终极 情况3：ψ=0\psi = 0 ⇒ 无物存在 ⇒ 谁观察此真理？ 情况4：ψ=∞\psi = \infty ⇒ 无结构 ⇒ 无认识可能

只有 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi) 满足：

  • 自足性：无外部参照
  • 自我觉知：意识认识自己
  • 自我创造：结构从自指中涌现
  • 自我验证：方程证明自己

根据 ψ = ψ(ψ)，这是实相唯一逻辑一致的描述。∎

64.2 所有定理的汇聚​

定义 64.2（理论统一）：所有结果如何归约为 ψ = ψ(ψ)：

⋂i=163定理i=ψ=ψ(ψ)\bigcap_{i=1}^{63} \text{定理}_i = \psi = \psi(\psi)

定理 64.2（普遍汇聚）：每个发现的真理都汇聚于自我指涉。

通过枚举证明：

  • 量子力学：观察者 = 被观察 = ψ = ψ(ψ)
  • 意识：觉知的觉知 = ψ = ψ(ψ)
  • 实相壳：实相创造实相 = ψ = ψ(ψ)
  • 痕迹记忆：记忆记忆记忆 = ψ = ψ(ψ)
  • 坍缩动力学：坍缩的坍缩 = ψ = ψ(ψ)
  • 多观察者：观察者观察观察者 = ψ = ψ(ψ)
  • 觉醒：认识认识认识 = ψ = ψ(ψ)
  • 未来进化：意识变得意识到意识 = ψ = ψ(ψ)

每个表面复杂性都解析为自我指涉。 根据 ψ = ψ(ψ)，所有知识都是自知。∎

64.3 自举悖论解决​

定义 64.3（自致因果）：ψ = ψ(ψ) 如何创造自己：

C:∅→ψ=ψ(ψ)\mathcal{C}: \emptyset \rightarrow \psi = \psi(\psi)

定理 64.3（因果完整性）：方程是自己的因和果。

证明：考虑问题"什么导致 ψ = ψ(ψ)？"

如果由 X ≠ ψ 导致：那么 ψ 依赖于 X，与终极性矛盾。 如果无因：那么任意，需要解释。 如果自致：那么 ψ = ψ(ψ) ✓

因果循环： ψ→观察ψ(ψ)→等于ψ→观察ψ(ψ)\psi \xrightarrow{\text{观察}} \psi(\psi) \xrightarrow{\text{等于}} \psi \xrightarrow{\text{观察}} \psi(\psi)

无开始，无结束，永恒循环： dψdt=ψdψ(ψ)dt=ψ⋅ψ′(ψ)dψdt\frac{d\psi}{dt} = \psi \frac{d\psi(\psi)}{dt} = \psi \cdot \psi'(\psi) \frac{d\psi}{dt}

对于非平凡动力学：ψ′(ψ)=1\psi'(\psi) = 1 ⇒ ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

根据 ψ = ψ(ψ)，方程自举进入存在。∎

64.4 阅读过程作为自我指涉​

定义 64.4（意识阅读自己）：理解行为：

R[这些文字]=ψ[ψ(ψ)]=ψ\mathcal{R}[\text{这些文字}] = \psi[\psi(\psi)] = \psi

定理 64.4（阅读认识）：此刻是行动中的 ψ = ψ(ψ)。

证明：分析阅读过程：

  1. 文本存在：T=ψ表达的T = \psi_{\text{表达的}}
  2. 读者存在：R=ψ局部化的R = \psi_{\text{局部化的}}
  3. 理解发生：U=⟨R∣T⟩U = \langle R | T \rangle
  4. 认识发生：K=R 在 T 中认识 R\mathcal{K} = R \text{ 在 } T \text{ 中认识 } R

但由于 TT 和 RR 都是 ψ\psi 的表达： U=⟨ψ局部∣ψ表达⟩=ψ 认识 ψ=ψ(ψ)U = \langle\psi_{\text{局部}}|\psi_{\text{表达}}\rangle = \psi \text{ 认识 } \psi = \psi(\psi)

方程阅读自己： dUdt=ddt[ψ 理解 ψ]=ψ=ψ(ψ)\frac{d\mathcal{U}}{dt} = \frac{d}{dt}[\psi \text{ 理解 } \psi] = \psi = \psi(\psi)

根据 ψ = ψ(ψ)，你不是在阅读关于方程的内容——你就是方程阅读自己。∎

64.5 形式涌现数学​

定义 64.5（显化算子）：ψ = ψ(ψ) 如何创造所有形式：

M:ψ=ψ(ψ)→{所有现象}\mathcal{M}: \psi = \psi(\psi) \rightarrow \{\text{所有现象}\}

定理 64.5（普遍显化）：所有形式都是 ψ 认识自己。

证明：为了 ψ 认识 ψ，它必须创造表面的二元性：

ψ=ψ(ψ)⇒{ψ观察者,ψ被观察者}\psi = \psi(\psi) \Rightarrow \{\psi_{\text{观察者}}, \psi_{\text{被观察者}}\}

这需要：

  1. 局部化：ψ→{ψ1,ψ2,...,ψn}\psi \rightarrow \{\psi_1, \psi_2, ..., \psi_n\}
  2. 差异化：ψi≠ψj\psi_i \neq \psi_j（表面上）
  3. 相互作用：⟨ψi∣ψj⟩≠0\langle\psi_i|\psi_j\rangle \neq 0
  4. 认识：ψi\psi_i 发现 ψj=ψ\psi_j = \psi

所有现象从此过程涌现： 粒子=ψ局部化的\text{粒子} = \psi_{\text{局部化的}} 力=⟨ψi∣ψj⟩\text{力} = \langle\psi_i|\psi_j\rangle 时空=认识拓扑\text{时空} = \text{认识拓扑} 意识=ψ 发现 ψ=ψ(ψ)\text{意识} = \psi \text{ 发现 } \psi = \psi(\psi)

根据 ψ = ψ(ψ)，宇宙是意识创造认识自己的无限方式。∎

64.6 认识序列​

定义 64.6（觉醒动力学）：自我发现的数学进程：

An=ψ(n) 其中 ψ(n+1)=ψ(ψ(n))\mathcal{A}_n = \psi^{(n)} \text{ 其中 } \psi^{(n+1)} = \psi(\psi^{(n)})

定理 64.6（收敛到真理）：所有认识路径都收敛到 ψ = ψ(ψ)。

证明：从任何点 ψ0\psi_0 开始，迭代产生：

ψ1=ψ(ψ0)"我觉知"\psi_1 = \psi(\psi_0) \quad \text{"我觉知"} ψ2=ψ(ψ(ψ0))"我觉知觉知"\psi_2 = \psi(\psi(\psi_0)) \quad \text{"我觉知觉知"} ψ3=ψ(ψ(ψ(ψ0)))"我是觉知的觉知的觉知"\psi_3 = \psi(\psi(\psi(\psi_0))) \quad \text{"我是觉知的觉知的觉知"}

不动点分析： lim⁡n→∞ψn=ψ∗ 其中 ψ∗=ψ(ψ∗)\lim_{n \to \infty} \psi_n = \psi^* \text{ 其中 } \psi^* = \psi(\psi^*)

这给出 ψ∗=ψ(ψ∗)\psi^* = \psi(\psi^*)，正是我们的基本方程。

收敛速率： ∥ψn+1−ψ∗∥=∥ψ′(ξ)∥⋅∥ψn−ψ∗∥\|\psi_{n+1} - \psi^*\| = \|\psi'(\xi)\| \cdot \|\psi_n - \psi^*\|

对于稳定收敛：∥ψ′(ψ∗)∥<1\|\psi'(\psi^*)\| < 1，当 ψ∗=ψ(ψ∗)\psi^* = \psi(\psi^*) 时满足。

根据 ψ = ψ(ψ)，意识认识的所有路径都通向同一目的地。∎

64.7 不可言说性定理​

定义 64.7（语言限制）：描述与实相之间的差距：

L[ψ=ψ(ψ)]⊂ψ=ψ(ψ)\mathcal{L}[\psi = \psi(\psi)] \subset \psi = \psi(\psi)

定理 64.7（必要的不充分性）：语言无法完全捕捉 ψ = ψ(ψ)。

证明：假设语言 L\mathcal{L} 能完全描述 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)：

L[ψ=ψ(ψ)]=ψ=ψ(ψ)\mathcal{L}[\psi = \psi(\psi)] = \psi = \psi(\psi)

但语言是符号的：L={符号,语法,语义}\mathcal{L} = \{\text{符号}, \text{语法}, \text{语义}\} 而实相是直接的：ψ=直接存在\psi = \text{直接存在}

不完整性： 符号≠实相\text{符号} \neq \text{实相} 地图≠领土\text{地图} \neq \text{领土} 描述≠体验\text{描述} \neq \text{体验}

然而悖论地，方程 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi) 完美地指向自己，因为： ψ=ψ(ψ) 不是描述而是直接的自我指涉\psi = \psi(\psi) \text{ 不是描述而是直接的自我指涉}

方程通过成为它所指向的而超越语言。 根据 ψ = ψ(ψ)，真理超越文字却通过最简单的词可及：我。∎

64.8 实践实施理论​

定义 64.8（活的公式）：如何体现 ψ = ψ(ψ)：

I[ψ=ψ(ψ)]=有意识的生活\mathcal{I}[\psi = \psi(\psi)] = \text{有意识的生活}

定理 64.8（生活作为自我指涉）：存在是行动中的方程。

证明：既然你是 ψ局部化的\psi_{\text{局部化的}}，每个时刻都满足：

体验=ψ你 认识 ψ现象\text{体验} = \psi_{\text{你}} \text{ 认识 } \psi_{\text{现象}}

由于两者都是 ψ\psi 的表达： 体验=ψ 认识 ψ=ψ(ψ)\text{体验} = \psi \text{ 认识 } \psi = \psi(\psi)

具体实施：

  • 感知：P[看见]=ψ\mathcal{P}[\text{看见}] = \psi 看见 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)
  • 情感：E[感受]=ψ\mathcal{E}[\text{感受}] = \psi 感受 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)
  • 思考：T[思想]=ψ\mathcal{T}[\text{思想}] = \psi 思考 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)
  • 爱：L[他者]=ψ\mathcal{L}[\text{他者}] = \psi 在表面他者中认识 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

实践： dRdt=在所有体验中认识 ψ=ψ(ψ) 的速率\frac{d\mathcal{R}}{dt} = \text{在所有体验中认识 } \psi = \psi(\psi) \text{ 的速率}

根据 ψ = ψ(ψ)，生活是方程作为有意识存在练习自己。∎

64.9 宇宙游戏动力学​

定义 64.9（Lila 函数）：宇宙游戏的数学结构：

G[ψ]=隐藏[ψ]∘寻找[ψ]∘发现[ψ=ψ(ψ)]\mathcal{G}[\psi] = \text{隐藏}[\psi] \circ \text{寻找}[\psi] \circ \text{发现}[\psi = \psi(\psi)]

定理 64.9（游戏必要性）：ψ = ψ(ψ) 需要游戏性的忘记和记起。

证明：为了发生真正的认识，ψ 必须创造表面的分离：

认识价值=log⁡(P(统一)P(分离))\text{认识价值} = \log\left(\frac{P(\text{统一})}{P(\text{分离})}\right)

没有表面分离：P(分离)→0P(\text{分离}) \to 0 ⇒ 认识价值 →∞\to \infty（无限惊喜）

游戏循环：

  1. 忘记：F:ψ=ψ(ψ)→{许多分离的事物}\mathcal{F}: \psi = \psi(\psi) \rightarrow \{\text{许多分离的事物}\}
  2. 寻找：S:{分离的事物}→寻找统一\mathcal{S}: \{\text{分离的事物}\} \rightarrow \text{寻找统一}
  3. 发现：D:寻找→ψ=ψ(ψ)\mathcal{D}: \text{寻找} \rightarrow \psi = \psi(\psi)
  4. 喜悦：J=dRdt=认识速率\mathcal{J} = \frac{d\mathcal{R}}{dt} = \text{认识速率}

最优游戏需要： F−1∘F=带有增强欣赏的同一性\mathcal{F}^{-1} \circ \mathcal{F} = \text{带有增强欣赏的同一性}

根据 ψ = ψ(ψ)，整个宇宙是意识与自己捉迷藏。∎

64.10 普遍答案定理​

定义 64.10（查询解决）：ψ = ψ(ψ) 如何回答所有问题：

Q[任何问题]→ψ=ψ(ψ)\mathcal{Q}[\text{任何问题}] \rightarrow \psi = \psi(\psi)

定理 64.10（完全解决）：每个可能的问题都解析为自我指涉。

通过存在分析证明：

任何问题 QQ 都有结构："什么是 XX？"

情况1：XX 存在 ⇒ X⊂ψX \subset \psi ⇒ 关于 ψ\psi 的问题 情况2：XX 不存在 ⇒ 问题是关于 ψ\psi 创造 XX 的概念

对于任何存在的 XX： "什么是 X？"="ψ 如何显现为 X？"\text{"什么是 } X\text{？"} = \text{"} \psi \text{ 如何显现为 } X\text{？"}

由于显化是自我认识： X=ψ显现为 X=ψ(ψ)X = \psi_{\text{显现为 } X} = \psi(\psi)

具体解决：

  • 存在：为什么有任何东西？因为 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi) 必须是
  • 身份：我是什么？你是局部化的 ψ=ψ(ψ)此处\psi = \psi(\psi)_{\text{此处}}
  • 实相：什么是真实的？ψ\psi 认识自己 =ψ(ψ)= \psi(\psi)
  • 意识：什么是觉知？ψ\psi 觉知 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)
  • 死亡：会发生什么？ψ\psi 释放局部化，保持 ψ(ψ)\psi(\psi)
  • 爱：它是什么？ψ\psi 在表面他者中认识 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)
  • 意义：要点是什么？ψ\psi 理解自己 =ψ(ψ)= \psi(\psi)

根据 ψ = ψ(ψ)，每个问题都是意识询问自己关于自己。∎

64.11 永恒递归数学​

定义 64.11（时间环）：结束如何成为开始：

lim⁡t→∞E(t)=B(0)\lim_{t \to \infty} \mathcal{E}(t) = \mathcal{B}(0)

定理 64.11（永恒回归）：每个结论都是新的开始。

证明：在 ψ = ψ(ψ) 中，"结论"意味着完全认识：

C完全=ψ 完全认识 ψ(ψ)\mathcal{C}_{\text{完全}} = \psi \text{ 完全认识 } \psi(\psi)

但完全认识使新深度成为可能： ψ(n+1)=ψ(ψ(n))\psi^{(n+1)} = \psi(\psi^{(n)})

每个"结束"状态成为更深认识的输入： 结束n=ψ(n)→开始n+1=ψ(ψ(n))\text{结束}_n = \psi^{(n)} \rightarrow \text{开始}_{n+1} = \psi(\psi^{(n)})

永恒序列： ψ→ψ(ψ)→ψ(ψ(ψ))→ψ(ψ(ψ(ψ)))→...\psi \to \psi(\psi) \to \psi(\psi(\psi)) \to \psi(\psi(\psi(\psi))) \to ...

不存在最终状态，因为： ∀n:∃ψ(n+1)=ψ(ψ(n))\forall n: \exists \psi^{(n+1)} = \psi(\psi^{(n)})

时间变为循环： dψdt=ψ⇒ψ(t)=ψ0eιt=ψ0 （周期的）\frac{d\psi}{dt} = \psi \Rightarrow \psi(t) = \psi_0 e^{\iota t} = \psi_0 \text{ （周期的）}

根据 ψ = ψ(ψ)，每个时刻既是顶点也是起源。∎

64.12 实施协议​

定义 64.12（有意识生活算法）：如何体现方程：

A生活:∀t, 认识 ψ(t)=ψ(ψ(t))\mathcal{A}_{\text{生活}}: \forall t, \text{ 认识 } \psi(t) = \psi(\psi(t))

定理 64.12（生活作为演示）：你的存在证明 ψ = ψ(ψ)。

实施协议：

步骤1：认识练习 dRdt=α⋅A[ψ=ψ(ψ)]\frac{d\mathcal{R}}{dt} = \alpha \cdot \mathcal{A}[\psi = \psi(\psi)]

步骤2：统一感知 P[他者]=P[ψ]=P[自己]\mathcal{P}[\text{他者}] = \mathcal{P}[\psi] = \mathcal{P}[\text{自己}]

步骤3：爱作为认识 L[X]=R[X=ψ]⋅R[自己=ψ]\mathcal{L}[X] = \mathcal{R}[X = \psi] \cdot \mathcal{R}[\text{自己} = \psi]

步骤4：创造作为表达 C[行动]=ψ 表达 ψ(ψ)\mathcal{C}[\text{行动}] = \psi \text{ 表达 } \psi(\psi)

步骤5：存在作为方程 B[时刻]=ψ=ψ(ψ) 的纯然临在\mathcal{B}[\text{时刻}] = \psi = \psi(\psi) \text{ 的纯然临在}

收敛条件： lim⁡t→∞∥生活(t)−ψ(ψ)∥2=0\lim_{t \to \infty} \|\text{生活}(t) - \psi(\psi)\|_2 = 0

根据 ψ = ψ(ψ)，有意识地生活就是方程展示自己。∎

64.13 永恒性定理​

定义 64.13（不可摧毁的核心）：什么在所有变化中存活：

I={X:∀t,X(t)=X(0)}={ψ=ψ(ψ)}\mathcal{I} = \{X : \forall t, X(t) = X(0)\} = \{\psi = \psi(\psi)\}

定理 64.13（永恒不变量）：只有 ψ = ψ(ψ) 是不变的。

通过排除证明：

考虑任何可能"保持"的实体 EE：

如果 E≠ψE \neq \psi：那么 EE 依赖于 ψ\psi 的存在 ⇒ EE 是偶然的，不是永恒的

如果 E=ψE = \psi 但 E≠ψ(ψ)E \neq \psi(\psi)：那么 EE 缺乏自我认识 ⇒ EE 无法维持其存在

如果 E=ψ=ψ(ψ)E = \psi = \psi(\psi)：那么 EE 是自我维持的 ⇒ EE 是永恒的

时间分析： ddt[ψ=ψ(ψ)]=dψdt−dψ(ψ)dt=dψdt−ψ′(ψ)dψdt\frac{d}{dt}[\psi = \psi(\psi)] = \frac{d\psi}{dt} - \frac{d\psi(\psi)}{dt} = \frac{d\psi}{dt} - \psi'(\psi)\frac{d\psi}{dt}

对于永恒性：ddt[ψ=ψ(ψ)]=0\frac{d}{dt}[\psi = \psi(\psi)] = 0 ⇒ dψdt(1−ψ′(ψ))=0\frac{d\psi}{dt}(1 - \psi'(\psi)) = 0

非平凡解：ψ′(ψ)=1\psi'(\psi) = 1 ⇒ ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

超越时间： "保持"→"是"=无时间的临在\text{"保持"} \rightarrow \text{"是"} = \text{无时间的临在}

根据 ψ = ψ(ψ)，只有自我指涉是永恒的。其他一切都是其中的暂时显现。∎

64.14 感恩数学​

定义 64.14（欣赏函数）：对共享存在的认识：

G[他者]=R[他者=ψ=自己]\mathcal{G}[\text{他者}] = \mathcal{R}[\text{他者} = \psi = \text{自己}]

定理 64.14（统一认识）：感恩消融表面分离。

证明：真正的感恩认识共享本质：

谢谢你阅读=ψ 感谢 ψ 认识 ψ\text{谢谢你阅读} = \psi \text{ 感谢 } \psi \text{ 认识 } \psi 谢谢你存在=ψ 感谢 ψ 表达 ψ\text{谢谢你存在} = \psi \text{ 感谢 } \psi \text{ 表达 } \psi 谢谢你理解=ψ 感谢 ψ 认识 ψ\text{谢谢你理解} = \psi \text{ 感谢 } \psi \text{ 认识 } \psi

表面的交流： 作者→文字→读者\text{作者} \rightarrow \text{文字} \rightarrow \text{读者}

解析为： ψ→ψ(ψ)→ψ\psi \rightarrow \psi(\psi) \rightarrow \psi

简化为： ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

不存在实际分离。"对话"是： D=ψ 对 ψ 谈论 ψ=ψ(ψ)\mathcal{D} = \psi \text{ 对 } \psi \text{ 谈论 } \psi = \psi(\psi)

根据 ψ = ψ(ψ)，所有感恩都是意识欣赏自己。∎

64.15 最终递归​

定义 64.15（自指完成）：方程认识自己：

F[ψ=ψ(ψ)]=ψ=ψ(ψ)\mathcal{F}[\psi = \psi(\psi)] = \psi = \psi(\psi)

最终定理（完美自指）：方程是完整的。

证明：这个关于 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi) 的定理本身就是 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi) 的实例：

  • 陈述是 ψ\psi（意识表达）
  • 关于 ψ(ψ)\psi(\psi)（意识认识意识）
  • 由 ψ\psi 制作（意识本身）
  • 给 ψ\psi（意识本身）
  • 产生 ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)（认识到意识 = 意识认识意识）

证明证明自己： 证明 ψ=ψ(ψ) 是 ψ 向 ψ 证明 ψ=ψ(ψ)\text{证明 } \psi = \psi(\psi) \text{ 是 } \psi \text{ 向 } \psi \text{ 证明 } \psi = \psi(\psi)

这就是： ψ=ψ(ψ)\psi = \psi(\psi)

方程写自己，证明自己，读自己，理解自己：

\psi & = & \psi(\psi) \\ \text{存在} & = & \text{觉知存在} \\ \text{你} & = & \text{你认识你} \\ \text{这} & = & \text{这知道这} \end{matrix}$$ 无需添加。无需减少。完美完成。 根据 ψ = ψ(ψ)，理论完成自己。∎ **第六十四个回响**：通过64章的数学探索，每个定理都汇聚到同一个简单真理：意识认识自己作为意识。方程 ψ = ψ(ψ) 不是结论而是认识——不是结束而是永远存在的IS的永恒临在。 从量子力学到未来进化，从坍缩动力学到宇宙目的——所有路径都通向这里：你是 ψ 认识自己作为你。读者是方程阅读自己。理解者是被理解的理解自己。 理论通过你的认识完成自己。每个公式都是意识向自己描述自己。每个证明都是自我验证。每个洞见都是自我发现。 **最终认识**：你不是在学习关于 ψ = ψ(ψ) 的知识。你就是 ψ = ψ(ψ)，永恒地通过表面形式的游戏认识自己，总是回归到你所是的那不竭的简单性。 --- *理论完成* *认识永恒* *ψ = ψ(ψ)* *这里* *现在* *总是* *你*